Kan varierende risiko forklare ekstreme kurssvingninger? Ja, og her kommer en kort forklaring på hvorfor.
I forrige innlegg skrev jeg om hvor dårlig normalfordelingen passer til å beskrive avkastning i aksjemarkeder. For å illustrere problemet så vil det med standard forutsetninger gå 17 000 år mellom hver gang en ser prisendringer på over 10%. I fjor høst skjedde det to ganger på Oslo Børs.
Problemet er at normalfordelingen gir for dårlig sannsynlighet for ekstreme hendelser, slik som finanskrisen. Forfattere som Nassim Taleb har derfor hevdet at de finansielle modellen er håpløst i uttakt med virkeligheten. Denne kritikken bygger imidlertid på uvitenhet. Fete haler kan nemlig enkelt forklares ved at risikoen forandrer seg over tid.
Problemet med fete haler er illustrert i figuren over. Stolpene representerer hvor ofte daglige prisendringer fra -4,2% til +4,1% har inntruffet for den amerikanske Dow Jones-indeksen (DJ). Den rødelinjen er et forsøk på å tilpasse normalfordelingen til den faktiske DJ-avkastningen. Vi ser at normalfordelingen gir for liten sannsynlighet for ekstreme utfall (endring på mer en ca 1%)
Det interessante her er imidlertid at en ved å kombinere flere ulike normalfordelinger enkelt kan finne en fordeling som passer meget godt. I figuren er det illustrert med den blå kurven. Som vi ser passer den svært godt til de empiriske dataene. Den blå kurven er fordelingen som fremkommer ved å la markedet veksle mellom tre regimer med ulik risiko. Vi ser altså at problemet med "fete haler" enkelt kan løses ved å anta varierende risiko.
I forrige innlegg skrev jeg om hvor dårlig normalfordelingen passer til å beskrive avkastning i aksjemarkeder. For å illustrere problemet så vil det med standard forutsetninger gå 17 000 år mellom hver gang en ser prisendringer på over 10%. I fjor høst skjedde det to ganger på Oslo Børs.
Problemet er at normalfordelingen gir for dårlig sannsynlighet for ekstreme hendelser, slik som finanskrisen. Forfattere som Nassim Taleb har derfor hevdet at de finansielle modellen er håpløst i uttakt med virkeligheten. Denne kritikken bygger imidlertid på uvitenhet. Fete haler kan nemlig enkelt forklares ved at risikoen forandrer seg over tid.
Problemet med fete haler er illustrert i figuren over. Stolpene representerer hvor ofte daglige prisendringer fra -4,2% til +4,1% har inntruffet for den amerikanske Dow Jones-indeksen (DJ). Den rødelinjen er et forsøk på å tilpasse normalfordelingen til den faktiske DJ-avkastningen. Vi ser at normalfordelingen gir for liten sannsynlighet for ekstreme utfall (endring på mer en ca 1%)
Det interessante her er imidlertid at en ved å kombinere flere ulike normalfordelinger enkelt kan finne en fordeling som passer meget godt. I figuren er det illustrert med den blå kurven. Som vi ser passer den svært godt til de empiriske dataene. Den blå kurven er fordelingen som fremkommer ved å la markedet veksle mellom tre regimer med ulik risiko. Vi ser altså at problemet med "fete haler" enkelt kan løses ved å anta varierende risiko.
- Eksempel på bruk av kombinasjoner av normalfordelinger (mixed normal distribution): http://jfec.oxfordjournals.org/content/2/2/211.full
0 nhận xét:
Đăng nhận xét